Refik Erduran'ın kökleri Karamanoğulları Beyliği'ne dayanan bir aileden gelir. Dedesi, ağır ceza reisi Ahmet Erduran, babası asker ve avukat Hüsamettin Ahmet Bey'dir. Annesi ise Türkiye’de ilk resimli dergiyi çıkaran Maarifçi Mustafa Refik Bey’in kızı Refika Hanım'dır. Çiftin ikinci çocuğu olan Refik Erduran, 13 Şubat 1928'de İstanbul'da dünyaya geldi.